上津村（現出雲市上島町）に嘉本岩市の二男として生まれる。島根師範学校卒業後、画家を志して上京。森琴石に学ぶ。大正9年第2回帝展に「雪幕」、「落照」が異例の同時入選。翌年中国廬山や韓国に渡り、研鑽を深める。大正11年大阪で支那周70点展、昭和9年東京では小原光雲挿花との共同展を催し、東西の画壇に広く認められた。昭和15年梅田阪急百貨店での「嘉本周石近作日本画展」では三山（廬山・金剛山・富嶽）発表して好評を博した。この周石在阪25年間の活躍は、関西画壇で将来を嘱望されたが、太平洋戦争激化のため、昭和20年日本南画院無監査の推挙を固辞し帰郷、大社町円山荘で南画家らしく、無欲枯淡の生涯を過した。昭和51年没。享年88才。